a) Tính các kích thước của một hình hộp chữ nhật, biết rằng chúng tỉ lệ với 3, 4, 5 và thể tích của hình hộp này là 480cm3. b) Diện tích toàn phần của một hình lập phương là 486m2. Thể tích của nó là bao nhiêu? Từ một khúc gỗ tròn hình trụ có đường kính bằng 40 cm, cần xả thành một chiếc xà có tiết diện ngang là hình vuông và bốn miếng phụ được tô màu Bể bơi được chia thành hai phần: phần hình hộp chữ nhật với các kích thước là \(10m, \;25m,\; 2m\) và phần hình lăng trụ đứng với đáy là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là \(2m,\; 7m\) và chiều cao \(10m\). Điền số thích hợp vào các ô trống ở bảng sau: Lời giải bài giải : diện tích tam giác abd là : (12 x (12 : 2))/2 = 36 (cm2) diện tích hình vuông abcd là : 36 x 2 = 72 (cm2) diện tích hình vuông aeok là : 72 : 4 = 18 (cm2) do đó : oe x ok = 18 (cm2) r x r = 18 (cm2) diện tích hình tròn tâm o là : 18 x 3,14 = 56,92 (cm2) diện tích tam giác mon = r x r : 2 = 18 : 2 = 9 (cm2) diện tích hình vuông mnpq là … Download Các File Tương Tự. Truyện ơ Đm Ta Thành Vương Phi Rồi Một Hình Vuông Cạnh 8 Được Chia Thành 64 ô Vuông Nhỏ Bằng Nhau. Vẽ Đường Tròn (o; 4) Với O Là Tâm Hì Người Ta Uốn Một Đoạn Dây Thép Thành Hai Hình Vuông Như Hình Sau Một Hình Vuông Có Độ Dài Cạnh 18 Cm Truyện A. Tam giác ADC đều vuông góc với D. B. Tứ giác ABCD là hình thang C. Tứ giác ABCD là hình thang vuông Giản dị = 90 D. Tứ giác ABCD là hình thang vuông loại trừ = 90 Hướng áp giải pháp Tứ giác ABCD có AB // CD nên tứ giác ABCD là hình thang có 2 đáy AB và CD. Xét tam giác ACD: AD 2 + CD 2 = giao tiếp 2 (6.) 2 + 8 2 = 10 2 = 100) 3ZBWI. Đề bàiTiểu họcToánHọc sinhBấn loạn quá! Bài này làm mình chả hiểu cái mô-tê gì! Có cao nhân nào giúp đỡ mình với ạ!Gia sư QANDA - HHnefChỗ nào chưa hiểu hay anh làm sai thì hỏi lại anh nhé, anh sẽ cố trả lời em sớm nhất . Đánh giá 5* giúp anh . Cảm ơn em , chúc em học tốt. Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây KB, 11 trang 20 BÀI TOÁN HÌNH VUI cho HSG Tiểu họcI . Dạng bài gấp-cắt trên các tờ giấyBài 1 Một tờ giấy hình vuông có diện tích là 72 cm2 thì đường chéo của tờgiấy đó dài bao nhiêu ? Bài giải Gọi tờ giấy hình vuông là ABCD. Nối hai đường chéo AC và BD cắtnhau tại O hình vẽ bên. Hình vuông được chia thành 4 tam giác vuông nhỏ códiện tích bằng nhau. Diện tích tam giác AOB là 72 4 = 18 cm2. Vì diện tích tam giác AOB bằng OA x OB 2, do đóOA x OB 2 = 18 cm2. Suy ra OA x OB = 36 cm2. Vì OA = OB mà 36 = 6 x 6 nên OA = 6 cm. Bài 2 Cho một tờ giấy hình vuông, Bạn làm thế nào để cắt lấy một hìnhvuông có diện tích bằng 5 / 8 diện tích của tờ giấy hình vuông cho trước. Cách giải Giả sử có tờ giấy vuông MNPQ Chia các cạnh củatờ giấy hình vuông đó làm 4 phần bằng nhau gấp đôiliên tiếp. Diện tích cả hình vuông MNPQ là 16 ôvuông nhỏ Hình 1a Lần lượt trên các cạnh QM, MN, NP và PQ, đánh dấuvào các điểm A, B, C, D sao choMA=NB=PC=DQ=1/4 mỗi cạnh. Sau đó cắt theo cácđường AB, BC, CD, DA. Ta được hình vuông ABCDcó diện tích 10 ô vuông nhỏ phần mầu xanh- Hình 1a  SABCD/SMNPQ = 10/16 = 5/8 Đúng yêu cầu bài toánTa có thể kiểm tra đếm lại Các tam giác cắt bỏ AMB,BNC, CPD, DQA ghép từng đôi một với nhau có tổngdiện tích = 6 ô vuông nhỏ Hình 1b ⇒ ABCD = 101Bài 3Cho mảnh bìa hình vuông ABCD. Hãy tìm cách cắt từ mảnh bìa đó một hình CHỮ NHẬT có chiều dài = 2 chiều rộng và sao cho diệntích bằng 4/9 diện tích của mảnh bìa đã cho. Giải a/ Giả sử hình vuông ABCD chia mỗi cạnh 6 ô nhỏ thìdiện tích ABCD = 36 ô nhỏ. Hình phải tìm có DT = 4/9 = 16ô vuông nhỏ. Nhưng với 16 ô vuông nhỏ thì không thể ghépthành hình chữ nhật có chiều dàigấp 2 chiều rộng, mà chỉ có thểthành hình vuông 4 x4 = 16 ô. b/ Ta phải chía ABCD thành 9 ô vuông nhỏ như hìnhdưới đây Nối các đường chéo của các ô vuông nhỏ như hình vẽ ta được hình chữ nhật có chiều dài/chiều rộng theo đúngyêu cầu bài toánBài 4 Từ một tờ giấy kẻ ô vuông 4x4 ô vuông nhỏ, người ta cắtra một hình sao bốn cánh như hình bên màu đỏ. Hình sao này có diện tích tương đương mấy ô vuông nhỏ ?Bài giải Có nhiều cách làm, xin giới thiệu 2 cách để cácbạn tham 1 Diện tích hình sao đúng bằng diện tích hình vuông gồm 16 ô vuông trừđi diện tích bốn hình tam giác bằng nhau. Mỗi tam giác này có diện tích là 2 ôvuông. Do đó diện tích hình sao là 16 - 2 x 4 = 8 ô vuông.Cách 2 Cắt ghép để từ hình sao ta có hình mới mà hình này diện tích đúng bằng8 ô 5 Một tờ giấy hình chữ nhật được gấp theo đường chéonhư hình vẽ bên. Diện tích hình nhận được bằng 5/8 diện tích hình chữnhật ban đầu. Biết diện tích phần tô màu là 18 diện tích tờ giấy ban đầu. Bài giải Khi gấp tờ giấy hình chữ nhật theo đườngchéo đường nét đứt thì phần hình tam giác được tômàu bị xếp chồng lên nhau. Do đó diện tích hình chữ nhật ban đầu lớn hơn diện tích hình nhận được chính làdiện tích tam giác được tô màu. Diện tích hình chữ nhật ban đầu giảm đi bằng 1 - 5/8 = 3/8 diện tích hình chữnhật ban đầu.  diện tích tam giác tô màu bằng 3/8 diện tích hình chữ nhật ban đầu, hay 3/8diện tích hình chữ nhật ban đầu bằng 18 cm2. Vậy diện tích hình chữ nhật ban đầu là 18 3/8 = 48 cm2 Bài 6 Một tờ giấy hình chữ nhật chiều dài gấp 2chiều rộng. Hãy cắt ghép thành 1 hình vuông có diệntích tương đươngGiải Chia đôi hình chữ nhật thành 2 hình vuôngCắt theo đường chéo hình vuông, ta có 4 tam giác vuôngbằng 4 tam giác vuông lại như hình bên ta được hìnhvuông mới có diện tích bằng hình chữa nhật ban đầu 3Bài 7 Một tờ giấy hình chữ nhật S1đã bị khuyết đi ở một góc một hình cũng làchữ nhật S2. Làm thế nào để chỉ cần mộtnhát cắt thẳng có thể chia tờ giấy khuyếtS1 thành 2 phần có diện tích bằng nhau.hình bênGiải Chỉ cần các bạn biết được tính chấtMọi đường thẳng đi qua tâm của hình chữ nhật đều chia hình chữ nhật thành hai phần có diện tích bằng thể chia được bằng nhiều cách Bạn có thể “Kiểm chứng” bằng việc so sánh các cặp tam giác nhỏ 1, 2, 3, 4, 5, 6màu vàng và 1,2,3,4,5,6 màu trắng tại cách 1 và cách 2. Với cách 3 thì hai phầnchia ra đều chịu diện tích khuyết bằng Dạng bài đo đac ruộng đấtBài 9 Một mảnh đất hình chữ nhật được chiathành 4 hình chữ nhật nhỏ hơn có diệntích được ghi như hình vẽ. Hãy tínhdiện tích hình chữ nhật còn lại là baonhiêu m2 ? 4Bài giải Hai hình chữ nhật AMOP và MBQO có chiều rộng bằng nhau và códiện tích hình MBQO gấp 3 lần diện tích hình AMOP 24 8 = 3 lần,  chiều dài hình chữ nhật MBQO gấp 3 lần chiều dài hình chữ nhật AMOP OQ = PO x 3. 1 Hai hình chữ nhật POND và OQCN có chiều rộng bằng nhau và có chiều dàihình OQCN gấp 3 lần chiều dài hình POND 1.  diện tích hình OQCN gấp 3 lần diện tích hình POND.  Vậy diện tích hình chữ nhật OQCD là 16 x 3 = 48 cm2. Bài 9 Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 120 m. Người ta mở rộng khuvườn như hình vẽ để được một vườn hình chữ nhật lớn hơn. Tính diện tích phầnmới mở thêm. Bài giải Nếu ta “dịch chuyển” khu vườn cũ ABCD vào một góc của khu vườnmới EFHD ta được hình vẽ bên. Kéo dài EF về phía F lấy M sao cho FM = BCthì diện tích hình chữ nhật BKHC đúng bằng diện tích hình chữ nhật FMNK. Dođó phần diện tích mới mở thêm chính là diện tích hình chữ nhật EMNA. Ta có AN = AB + KN + BK vì AB + KN = 120 2 = 60 m ; BK = 10 m  AN = 70 m.  Vậy diện tích phần mới mở thêm là 70 x 10 = 700 m2 Bài 10 Một thửa ruộng hình chữ nhật được chia thành 2 mảnh, một mảnh nhỏtrồng rau và mảnh còn lại trồng ngô hình vẽ. Diện tích của mảnh trồng ngô gấp6 lần diện tích của mảnh trồng rau. Chu vi mảnh trồng ngô gấp 4 lần chu vi mảnhtrồng rau. Tính diện tích thửa ruộng ban đầu, biết chiều rộng của nó là 5 mét. 5Bài giải Diện tích mảnh trồng ngô gấp 6 lần diện tích mảnh trồng rau mà haimảnh có chung một cạnh nên cạnh còn lại của mảnh trồng ngô gấp 6 lần cạnhcòn lại của mảnh trồng rau. Gọi cạnh còn lại của mảnh trồng rau là a thì cạnh cònlại của mảnh trồng ngô là a x 6. Vì chu vi mảnh trồng ngô P1 gấp 4 lần chu vimảnh trồng rau P2 nên nửa chu vi mảnh trồng ngô gấp 4 lần nửa chu vi mảnhtrồng rau. Nửa chu vi mảnh trồng ngô hơn nửa chu vi mảnh trồng rau là a x 6 + 5 - a + 5 = 5 x a. Ta có sơ đồ Độ dài cạnh còn lại của mảnh trồng rau là 5 x 3 5 x a - 3 x a = 7,5 m Độ dài cạnh còn lại của mảnh trồng ngô là 7,5 x 6 = 45 m Diện tích thửa ruộng ban đầu là 7,5 + 4,5 x 5 = 262,5 m2 Bài 11 Người ta ngăn thửa đất hình chữnhật thành 2 mảnh, một mảnh hình vuông,một mảnh hình chữ nhật. Biết chu vi ban đầuhơn chu vi mảnh đất hình vuông là 28 tích của thửa đất ban đầu hơn diện tíchhình vuông là 224 m2. Tính diện tích thửa đấtban giải Nửa chu vi hình ABCD hơn nửa chu vi hình AMND là 28 2 = 14 m.Nửa chu vi hình ABCD là AD + chu vi hình AMND là AD + đó MB = AB - AM = 14 m.Chiều rộng BC của hình ABCD là 224 14 = 16 mChiều dài AB của hình ABCD là 16 + 14 = 30 mDiện tích hình ABCD là 30 x 16 = 480 m2.Bài 12 Bác thợ nhôm kính có hai tấm kính hình chữ nhật. Chiều rộng của mỗitấm kính bằng 1/2 chiều dài của nó và chiều dài của tấm kính nhỏ đúng bằngchiều rộng của tấm kính to. Bác ghép hai tấm kính sát vào nhau và đặt lên bàn códiện tích 90 dm2 thì vừa khít. Hãy tính kích thước của mỗi tấm kính đó. 6Bài giải Theo đầu bài, coi chiều rộng của tấmkính nhỏ là 1 đoạn thì chiều dài của nó là2 đoạn như vậy và chiều rộng của tấmkính to cũng là 2 đoạn, khi đó chiều dàicủa tấm kính to là 4 đoạn như vậy. Nếu Bác thợ ghép khít hai tấm kính lại với nhau sẽ được hình chữ nhật ABCDhình vẽ, trong đó AMND là tấm kính nhỏ, MBCN là tấm kính to. Diện tích ABCD là 90 dm2. Chia hình chữ nhật ABCD thành 10 hình vuông nhỏ,mỗi cạnh là chiều rộng của tấm kính nhỏ thì diện tích của mỗi hình vuông nhỏ là90 10 = 9 dm2. Ta có 9 = 3 x 3, do đó cạnh hình vuông là 3 dm. Tấm kính nhỏ có chiều rộng 3dm, chiều dài là 3 x 2 = 6 dm. Tấm kính to có chiều rộng là 6 dm, chiều dài là 6x 2 = 12 dm. Bài 13 Người ta dự định xây dựng một khu vui chơi cho trẻ em trong xã. Vì thế họ đã mở rộng một mảnh đất hình chữ nhật để diện tích gấp ba lần diện tích ban đầu. Chiều rộng mảnh đất chỉ có thể tăng lên gấp đôi nên phải mở rộng thêm chiều dài. Khi đó mảnh đất trở thành hình vuông. Hãy tính diện tích khu vui chơi đó. Biết rằng chu vi mảnh đất ban đầu là 56 m. Bài giải Gọi mảnh đất hình chữ nhật lúcđầu là ABCD, khi mở rộng mảnh đất hìnhchữ nhật để được mảnh đất hình vuôngAPMN có cạnh hình vuông gấp 2 lần chiềurộng mảnh đất hình chữ nhật ABCD và diệntích gấp 3 lần diện tích mảnh đất hình chữnhật ấy. Khi đó diện tích của các mảnh đấthình chữ nhật ABCD, DCHN, BPMH bằngnhau. Mảnh đất hình chữ nhật BPMH có độ dàicạnh BH gấp 2 lần độ dài cạnh AD nên Nửa chu vi mảnh đất ban đầu là 56 m nên AD + AB = 56 2 = 28 m. 7Ta có Chiều rộng mảnh đất ban đầu AD là 28 3 + 4 x 3 = 12 m. Cạnh hình vuông APMN là 12 x 2 = 24 m. Diện tích khu vui chơi là 24 x 24 = 576 m2. Bài 14 Hãy tính chu vi của hình có từ một hình vuông bị cắt mất đi một phầnbởi một đường gấp khúc gồm các đoạn song song với cạnh hình vuông. Bài giải Ta kí hiệu các điểm như hình vẽ sau Nhìn hình vẽ ta thấy CE + GH + KL + MD =CE + EI = CI. EG + HK + LM + DA = ID + DA = IA. Từ đó chu vi của hình tô màu chính là AB + BC + CE + EG + GH + HK + KL +LM + MD + DA = AB + BC + CE + GH +KL + MD + EG + HK + LM + DA = AB+ BC + CI + IA = AB x 4. Vậy chu vi của hình tô màu là 10 x 4 = 40 cm. Bài 15 Cho 4 hình thang vuông 1, 2, 3, 4 có kích thước bằng nhau. Biết rằng PQ = 4 cm. Tính diện tích hình chữ nhật ABCD. Bài giải Vì các hình thang vuông PQMA, QMBC,QPNC, PNDA bằng nhau nên MQ = NP = QP = 4cm và CN = AD. Mặt khác AD = NP + QM = 4 + 4 = 8 cm Do đó CN = AD = 8 cm. Diện tích hình thang vuông PQCN là CN + PQ x NP 2 = 8 + 4 x 4 2 = 24 cm2 Diện tích hình chữ nhậtABCD là 24 x 4 = 96 cm2 8Bài 16 Bạn có thể cắt hình dưới đây thành 16hình Hãy nói rõ cách cắt như thế nào ! Bài giải Tổng số ô vuông là 8 x 8 = 64 ô Khi ta cắt hình vuông ban đầu thành các phần nhỏ hìnhchữ T, mỗi phần gồm 4 ô vuông thì sẽ được số hình là 64 4 = 16 hình Ta có thể cắt theo nhiều cách khác nhau. Xin nêu một cách cắt như hình bên = Bài 17 Tô màu Hình bên gồm 6 đỉnh A, B, C, D, E, F và các cạnh nối một sốđỉnh với nhau. Ta tô màu các đỉnh sao cho hai đỉnh được nối bởi một cạnh phảiđược tô bởi hai màu khác nhau. Hỏi phải cần ít nhất là bao nhiêu màu để làm việcđó? Bài giải Tất cả các đỉnh A, B, C, D, E đều nối với đỉnh F nên đỉnhF phải tô màu khác với các đỉnh còn lại. Với 5 đỉnh cònlại thì A và C tô cùng một màu. B và D tô cùng một màu,E tô riêng một màu, như vậy cần ít nhất 3 màu để tô 5đỉnh sao cho 2 đỉnh được nối bởi một cạnh được tô bởi 2màu khác nhau. Vậy cần ít nhất 4 màu để tô 6 đỉnh củahình theo yêu cầu của đề bài. Bài 18. Tính diện tích hình chữ nhật ABCD. Biết rằng diện tích phần màuvàng là 20cm2 và I là điểm chia AB thành 2 phần bằng nhau. Lời giải. Kí hiệu S là diện tích của một hình. Nối D với I. Qua I và C vẽ cácđường thẳng IP và CQ vuông góc với BD, IH vuông góc với DC. 9Ta có SADB = SCDB = 1/2 SABCD SDIB = 1/2 SADB vì có chung đường cao DA, IB =1/2 AB, SDIB = 1/2 SDBC. Mà 2 tam giác này có chung đáy DB ⇒ IP = 1/2 CQ. SIDK = 1/2 SCDK vì có chung đáy DK và IP = 1/2 CQ SCDI = SIDK + SDKC = 3SDIK. Ta có SADI = 1/2 AD x AI, SDIC = 1/2 IH x DC Mà IH = AD, AI = 1/2 DC, SDIC = 2SADI ⇒ SADI = 3/2 SDIK Vì AIKD là phần được tô màu vàng ⇒ SAIKD = 20cm2 SDAI + SIDK = 20cm2 SDAI + 2/3 SADI = 20cm2 SDAI = 3 x 20/5 = 12 cm2 Mặt khác SDAI = 1/2 SDAB cùng chung chiều cao DA, AI = 1/2 AB = 1/4 SABCD  SABCD = 4 x SDAI = 4 x 12 = 48 cm2. Xem thêm Trung Điểm Là Gì - Lý Thuyết Trung Điểm Của Đoạn ThẳngBài 19 Một dãy có 7 ô vuông gồm 3 ô đenvà 4 ô trắng được sắp xếp như hình vẽ. Cho phép mỗi lần chọn hai ô tùy ý và đổi màu chúng từ đen sang trắng và từtrắng sang đen. Hỏi rằng nếu làm như trên nhiều lần thì có thể nhận được dãy ôvuông có màu xen kẽ nhau như sau hay không ? Bài giải Nhìn vào hình vẽ ta thấy ở hình ban đầu có 3 ô đen và 4 ô trắng, cònhình lúc sau có 4 ô đen và 3 ô trắng. Khi chọn hai ô tùy ý để đổi màu của chúng từ đen sang trắng và từ trắng sangđen thì có ba khả năng xảy ra - Chọn hai ô trắng Khi đó hai ô trắng được chọn sẽ đổi thành hai ô đen,⇒số ô đen tăng lên 2 ô. - Chọn hai ô đen Khi đó hai ô đen được chọn sẽ đổi thành hai ô trắng, ⇒ số ô đen giảm đi 2 ô. 10- Chọn một ô đen và một ô trắng Khi đó ô trắng đổi thành ô đen và ô đenđổi thành ô trắng, do đó số ô đen giữ nguyên. Do vậy khi thực hiện việc chọn hai ô để đổi màu của chúng thì số lượng ôđen hoặc tăng lên 2 ô, hoặc giảm đi 2 ô, hoặc giữ nguyên. Điều đó có nghĩalà nếu chọn hai ô tùy ý và đổi màu chúng nhiều lần thì số ô đen vẫn luônluôn là một số lẻ. Vì hình sau có 4 ô đen nên không thể thực hiện được. Bài 20 Cho hai hình vuông ABCD và MNPQ như trong hình vẽ. Biết BD = 12 cm. Hãy tính diện tích phần gạch giải Diện tích tam giác ABD là 12 x 12 2/2 = 36 cm2Diện tích hình vuông ABCD là 36 x 2 = 72 cm2Diện tích hình vuông AEOK là 72 4 = 18 cm2⇒ OE x OK = 18 cm2 ⇒ r x r = 18 cm2⇒Diện tích hình tròn tâm O là 18 x 3,14 = 56,92 cm2 Dựa vào định lý Pitago, ta thấy mỗi cạnh của tứ giác MNPQ là đường chéo của hình chữ nhật do hai ô vuông ghép lại, nên hình đó có bốn cạnh bằng nhau và bằng Tứ giác MNPQ là hình thoi có bốn cạnh bằng nhau. Mỗi đường chéo của tứ giác MNPQ là đường chéo của hình chữ nhật do ba ô vuông ghép lại, nên giác NMPQ có hai đường chéo bằng nhau và bằng Hình thoi MNPQ là hình vuông có hai đường chéo bằng nhau. Diện tích hình vuông MNPQ S = √ 5 2 = 5 c m 2 Nhanh chóng, chính xácĐặt câu hỏilinhnhicutes1tgChưa có nhómTrả lời44Điểm208Cảm ơn20Toán HọcLớp 510 điểm linhnhicutes1tg - 205817 14/03/2023Hỏi chi tiếtBáo vi phạmHãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5* nếu câu trả lời hữu ích nhé!TRẢ LỜIthuvothihoaiChưa có nhómTrả lời9Điểm155Cảm ơn3thuvothihoai14/03/2023Diện tích hình vuông ABCD là 1x4x1x4=16cm2 Diện tích hình tứ giác MNDP là 16-42= 8 cm2 Đáp số 8 cm2 Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar5starstarstarstarstar1 votelinhnhicutes1tgChưa có nhómTrả lời44Điểm208Cảm ơn20Thanks kiu bby nhaaaGiấy phép thiết lập mạng xã hội trên mạng số 331/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông.

hình vuông abcd được chia đều thành các ô vuông